눈송이 낙하 가속도에 대한 최초의 일반화된 수학적 모델 발견
'스토크스 수'를 사용하여 눈송이의 가속도 예측 가능해
패턴의 원인은 아직 밝혀지지 않았지만, 더 많은 연구를 통해 간단한 설명을 찾을 수 있을 것으로 기대

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눈송이의 구조는 끝없이 다양하지만 지구로 가는 여정은 놀랍도록 비슷하다. 50만 개 이상의 눈송이가 떨어지는 것을 추적한 연구자들은 눈송이가 공기 중에서 어떻게 소용돌이치는지 정확하게 설명하는 일반화된 수학적 패턴을 발견했다.

미국 유타대학의 대기 과학자 티모시 개릿(Timothy Garrett) 교수는 유체 물리학 저널에 게재된 새로운 연구의 수석 저자로 거의 10 년 동안 눈송이를 연구해 왔다. 이런 작고 덧없는 물체의 움직임이 사소해 보일 수 있지만, 눈꽃의 낙하 속도는 날씨와 기후를 예측하는 데 중요한 변수다. 심지어 열대 지방에서도 대부분의 강수는 최종 목적지에 관계없이 눈으로 시작하기 때문에 눈송이 연구의 영향은 전지구적이다.

눈송이 가속도와 스토크스 수 사이의 선형 상관관계

눈송이의 움직임은 일반적으로 자연의 복잡성을 반영하지 않는 통제된 실험실에서 연구됩니다. 현장에서 떨어지는 눈송이를 면밀히 조사하는 것은 수십 년 동안 대기 과학자들의 도전 과제였다.

새로운 접근 방식을 위해 개릿 교수는 유타 대학교의 엔지니어 딜라지 쿠마르 싱(Dhiraj Kumar Singh) 및 에릭 퍼디잭(Eric Pardyjak)과 협력하여 열판에 떨어지는 개별 눈송이의 질량, 밀도, 면적 및 모양을 측정하는 기계를 만들었다. 연구진은 이 장비를 비디오 카메라와 레이저 광선 아래에 배치하여 각 눈송이가 실외 대기 난기류에 반응하여 어떻게 움직이는지 추적할 수 있었다.

"대기가 스스로를 표현하고 과학자가 완전히 통제할 수 없는 방식으로 행동하도록 내버려둘 수 있었다"며, "그래서 결국 놀라운 단순함과 우아함을 발견할 수 있었다고 생각한다"고 개릿 교수는 전했다.

규칙성의 원인과 향후 연구 방향

연구진은 눈송이의 '평균 가속도'(이 연구에서는 소용돌이치는 정도에 해당)와 물체가 대기 난기류의 변화에 얼마나 빨리 반응하는지를 설명하는 값인 '스토크스 수'(Stokes number) 사이에 선형 상관관계가 있음을 발견했다. 예를 들어, 넓고 푹신한 플레이크는 유선형 플레이크보다 더 많이 소용돌이친다.

이제 연구자들은 스토크스 수치를 사용하여 하나의 눈송이가 떨어질 때 얼마나 소용돌이칠지 예측할 수 있다. 연구팀은 대기 난기류의 변동성과 눈송이 모양과 크기의 범위가 매우 다양함에도 불구하고 평균 눈송이 가속도 분포가 거의 완벽한 단일 지수 곡선, 즉 고정된 수학적 패턴에 부합한다는 사실에 놀라움을 금치 못했다.

이러한 규칙성의 원인은 아직까지 수수께끼로 남아있다. 개릿 교수는 난기류가 눈송이의 모양과 크기를 변화시키는 방식과 관련이 있을 수 있다고 말한다.

하지만 이 수학적 패턴의 보편성을 평가하기 위해서는 더 많은 연구가 필요하다고 미네소타대학의 기계공학자 홍지아롱(Jiarong Hong) 교수는 지적했다. "고도나 지면의 거칠기 등 다양한 조건에서 촬영한 눈송이 데이터 세트에 이 결과를 적용할 수 있는지 알아볼 계획이다"고 그는 덧붙였다.

만약 이 패턴이 보편적인 것이라면, "이렇게 단순하다는 것은 간단한 설명이 있다는 것을 암시한다"라며, "우리는 그것을 찾기만 하면 된다"라고 개릿 교수는 강조했다.

영어 원문 기사는 사이언티픽 아메리칸에 게재되었습니다.