[ํด์ธ DS] '๊ฐ๊ณตํ ํ์๋ฆฌ'๋ฅผ ์ฆ๋ช ํ ๋ ์ด๋ก โ , ์ํ์์ ๋๋ฆฌ์ ๋ฐํ ์ซ์ '196,884'
์ ๋ ฅ
์์
์กด ๋งฅ์ผ์ด, ๊ธฐํํ ๋ฐ ์ ์๋ก ๊ณผ ๊ด๋ จ๋ ์ซ์ '196,884' ๋ฐ๊ฒฌ ์กด ํฐ์จ, ๋งฅ์ผ์ด์ ์ฃผ์ฅ์ ํ์ ์ค์ด์ค ๋ ๋ฒ์งธ ์ซ์ ์ฐพ์ ๋ ๋ถ์ผ์ ์ฐ๊ด์ฑ์ ์ถ์ธกํ '๊ฐ๊ณตํ ํ์๋ฆฌ'๋ผ๋ ์ ๋ชฉ์ ๋ ผ๋ฌธ ๋ฐํ
[ํด์ธDS]๋ ํด์ธ ์ ์์ ๋ฐ์ดํฐ ์ฌ์ด์ธ์ค ์ ๋ฌธ์ง๋ค์์ ์ ํ๋ ์ ๊ณ ์ ๋ฌธ๊ฐ๋ค์ ์๊ฒฌ์ ๋ด์์ต๋๋ค. ์ ํฌ ๋ฐ์ดํฐ ์ฌ์ด์ธ์ค ๊ฒฝ์ ์ฐ๊ตฌ์ (GIAI R&D Korea)์์ ์ฝํ ์ธ ์ ํด๊ฐ ์งํ ์ค์ ๋๋ค.

์ค๋ซ๋์ ์ฌ๋๋ค์ ๊ณ (ๆ ) ์กด ๋งฅ์ผ์ด(John Mackay)๊ฐ ์๋นํ์ ๋งค๋ฃ๋๊ฑฐ๋ ๋ฐ๋-๋ง์ธํธํ ํ์์ ๊ฒฝํํ๊ณ ์๋ค๊ณ ์ถ์ธกํ๋ค. ์ฌ๋๋ค์ ์คํด๋ฅผ ๋ถ๋ฌ์ผ์ผํฌ ์ ๋๋ก ๊ทธ๊ฐ ์ง์ฐฉํ๋ ์ซ์๋ 196,884์๋ค.
๋์์ ์๋ฅธ๊ฑฐ๋ฆฌ๋ ์ซ์ '196,884'
๋งฅ์ผ์ด๋ 1978๋ ์์ ์ ์ ๊ณต์ด ์๋ ์ํ ๋ถ์ผ์ ๋ ผ๋ฌธ์ ์ดํด๋ณด๋ ์ค ์ฐ์ฐํ ์ด ์ซ์๋ฅผ ๋ฐ๊ฒฌํ๋ค. ๊ทธ๋ ๊ธฐํํ์ ์ ๊ณตํ๊ณ ์์๊ณ ๋ํ์ ๋์นญ์ ์ฐ๊ตฌํ๊ณ ์์๋ค. ์์์ ๊ฐ์ ์ ์์ ์ฑ์ง์ ๋ค๋ฃจ๋ ์ ์๋ก ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ ์ค, ๊ทธ์ ๋์ 196,884๋ผ๋ ๊ฐ์ผ๋ก ์์ํ๋ ์ผ๋ จ์ ์ซ์๊ฐ ๋ค์ด์๋ค.
๋งฅ์ผ์ด๋ ์ด ์ซ์๊ฐ ๋ฏ์ต์๋ค. ๊ทธ๋ ์ด์ ์ '๊ดด๋ฌผ'(Monster)์ด๋ผ๊ณ ์๋ ค์ง ์ํ์ ๊ตฌ์กฐ(๋น์์๋ ๊ฐ์ค์ ๋ถ๊ณผํ๋ค)๋ฅผ ์ฐ๊ตฌํ ์ ์ด ์์๋๋ฐ, ์ด ๊ธฐ๋ฌํ ๋์ ๊ตฌ์กฐ๋ 196,883๊ฐ ์ฐจ์(์ซ์ 196,884๋ณด๋ค ํ๋ ์ ์ ์ฐจ์)์ ์กด์ฌํ๋ ๊ธฐํํ์ ๋ฌผ์ฒด์ ๋์นญ์ฑ์ ์ค๋ช ํ๊ธฐ ์ํ ๊ฒ์ด์๋ค. 1์ฐจ์์ ์ ์ ๋ชจ๋ ๋์นญ์ ์ถฉ์กฑํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๊ทธ๋ ๊ดด๋ฌผ์ ๋์นญ์ฑ์ด ์ ์ฉ๋๋ค๊ณ ๋ฏฟ์๋ ์ฒ์ ๋ ์ฐจ์์ ๋ํด์ 196,883 + 1 = 196,884๋ฅผ ๋ค์ ๋ง๋ฌ๋ค.
์ ๋ฌธ๊ฐ๋ค์ ๋งฅ์ผ์ด์ ๋ฐ๊ฒฌ์ ๊ด์ฌ์ ๊ธฐ์ธ์ด์ง ์์๋ค. ๊ดด๋ฌผ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ตฌ์กฐ๋ ์๋ง์ ์ซ์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, ๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก ์ ์ด๋ก ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๋ง์ ์ซ์๋ฅผ ํฌํจํ๋ค. ๊ทธ์ค ๋ช ๊ฐ๋ ์ฐ์ฐ์ ์ํด ์๋ก ๊ฐ์ ์ ์๋ค๋ฉฐ ๋์๋กญ์ง ์๊ฒ ๋๊ฒผ๋ ๊ฒ์ด๋ค.
ํ์ง๋ง ๋งฅ์ผ์ด๋ ๊ธฐํํ๊ณผ ์ ์๋ก ์ด ๊ทน๋๋ก ๋ค๋ฅธ ๋ ์ํ ๋ถ์ผ์ง๋ง ์๋ก ๊ธด๋ฐํ ์ฐ๊ด์ฑ์ด ์๋ค๋ ๋๋์ ๋จ์ณ๋ฒ๋ฆด ์ ์์๋ค. ์ฌ์ง์ด ๊ทธ๋ ์ปจํผ๋ฐ์ค์์ "196,883 + 1 = 196,884"๋ผ๋ ๋ฌธ๊ตฌ๊ฐ ์ ํ ํฐ์ ์ธ ๋ฅผ ์ ๊ธฐ๋ ํ๋ค.
ํ ์ํ์์ ๊ด๊ธฐ์ผ๊น ์๋๋ฉด ์ฒ์ฌ์ ์ธ ๋ฐ์์ผ๊น?
์ผ๋ง ํ ์กด ํฐ์จ(John Thompson)์ ๋งฅ์ผ์ด์ ์๊ตฌ์ฌ์ ๊ฒฐ๊ตญ ๋ญ๊ฐ๊ฐ ์์์ง๋ ๋ชจ๋ฅธ๋ค๋ ๊ฒ์ ๊นจ๋ฌ์๋ค. ๊ทธ๋ ๊ดด๋ฌผ์ ๋์นญ์ ๋ฐ๋ฅด๋ ํ ๋ฌผ์ฒด์ ๋ค์ ์ฐจ์๊ณผ ์ ์ด๋ก ์ ๋ฑ์ฅํ๋ ๊ทธ ์ ๋นํ ์์ด์ ๋ค์ ํญ์ ์ฐ๊ฒฐํ๋ ๋ฐ ์ฑ๊ณตํ๋ค. ๊ทธ ์ฐจ์์ 21,296,876์ธ๋ฐ, ๊ฐ์ ๋ค๋ฅด์ง๋ง ์ด์ ๊ณผ ๊ฐ์ด ๋ชจ๋ ๊ดด๋ฌผ์ ์ฐจ์์ ๋ํ๋ฉด(1 + 196,883 + 21,296,876) ๊ฒฐ๊ณผ๋ 21,493,760์ด ๋๋ค.
๋งฅ์ผ์ด๊ฐ ๋ดค๋ ๊ทธ ์์ด์ ๋ ๋ฒ์งธ ํญ์ด ๋ฐ๋ก 21,493,760์ผ๋ก ํฐ์จ์ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ์นํ๋ค. ์ ํ ๊ด๋ จ์ด ์์ด ๋ณด์ด๋ ๋ ์ํ ์์ญ ์ฌ์ด์ ์ค์ ๋ก ์ฐ๊ฒฐ ๊ณ ๋ฆฌ๊ฐ ์์ ์ ์๋ค๋ ์๊ฐ์ด ๋ค๊ธฐ ์์ํ ๊ฒ์ด๋ค. ์ํ ์ปค๋ฎค๋ํฐ๋ ํธ๊ธฐ์ฌ์ ๊ฐ๊ธฐ ์์ํ๋ค. ์์ํ ์ ์์ด ํฐ ๋ฌผ์ฒด(๊ดด๋ฌผ)์ ๋์นญ์ ์ค๋ช ํ๋, ์์ง ์์ ํ ๊ตฌ์ฑ๋์ง๋ ์์ ์ด ๊ธฐ๋ฌํ ๊ตฌ์กฐ๊ฐ ์ ์ด๋ก ๊ณผ ๋๋์ฒด ๋ฌด์จ ๊ด๋ จ์ด ์์๊น?
1979๋ ์ ์ด๋ฅด๋ฌ ๋ค๋ฅธ ์์ ์ฐจ์๋ ์ด ์์์น ๋ชปํ ํจํด์ ๋ฐ๋ฅด๋ ๊ฒ ๊ฐ๋ค๋ ์ฆ๊ฑฐ๊ฐ ์์ฌ๊ฐ๋ค. ์ํ์ ์กด ์ฝ์จ์ด(John Conway)์ ์ฌ์ด๋จผ ๋ ธํด(Simon Norton)์ ๋ง์นจ๋ด ๊ธฐํํ๊ณผ ์๋ก ์ฌ์ด์ ์ฐ๊ด์ฑ์ ๋ํ ์ถ์ธก์ ๋ด์ '๊ฐ๊ณตํ ํ์๋ฆฌ'(Monstrous Moonshine)์ด๋ผ๋ ์ ๋ชฉ์ ๋ ผ๋ฌธ์ ๋ฐํํ๋ค. ๋ ์ผ ๋ณธ์ ์๋ ๋ง์ค ํ๋ํฌ ์ํ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ด๋ก ๊ฐ์ธ ๋ ์๊ธฐ์(Don Zagier)๋ 2015๋ ํํ ๋งค๊ฑฐ์ง๊ณผ์ ์ธํฐ๋ทฐ์์ "๋๋ฌด ์ต์ง์ค๋ฌ์ ๋ณด์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๊ฐ๊ณตํ ํ์๋ฆฌ๋ผ๊ณ ๋ถ๋ ๋ค"๊ณ ์ธ๊ธํ๋ค.
๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ค์ ๋ก ์ด ์ถ์ธก์ ์ฆ๋ช ํ ์ ์๋ ํฌ๋ง์ ๊ฑฐ์ ์์๋ค. ์๋ก ๋ฉ๋ฆฌ ๋จ์ด์ ธ ์๋ ๋ ์ํ ์์ญ์ด ์๋ก ์ฐ๊ฒฐ๋์ด ์๋ค๋ ์ฆ๊ฑฐ๊ฐ ์๋ค๋ ์ฌ์ค ์ธ์๋ ๊ดด๋ฌผ์ด ์ค์ ๋ก ์กด์ฌํ๋ค๋ ์ฌ์ค์กฐ์ฐจ ์์ ํ ๋ฐํ์ง์ง ์์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค.
๋ฌ๋น ์์ ๊ดด๋ฌผ
๊ดด๋ฌผ์ ๋ฌผ์ฒด์ ๋์นญ์ ์ฑ์ง์ ๋ค๋ฃจ๋ ๊ธฐํํ์ ํ ๋ถ์ผ์ธ ๊ตฐ๋ก ์ ์ด๋ก ์ ์์ธก์ด๋ค. 1970๋ ๋์ ์ํ์๋ค์ ์ผ์ข ์ ์ฃผ๊ธฐ์จํ๋ฅผ ๋ง๋ค๊ธฐ ์์ํ๋๋ฐ, ์ ํ ๋์นญ์ '์์'๋ฅผ ์ฐพ๊ณ ์ ํ๋ค. ์์๋ค์ ์ฐพ์ผ๋ฉด ๊ทธ ์กฐํฉ์ผ๋ก ๋ชจ๋ ์ ํํ ๊ทธ๋ฃน์ ๋ํ๋ผ ์ ์์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค. ์์ญ ๋ ๊ฐ์ ์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ธฐํํ์๋ค์ ๋ง์นจ๋ด ๋ชฉํ์ ๋๋ฌํ ๊ฒ์ฒ๋ผ ๋ณด์๋ค. ํํ ์์์ ๋ฌ๋ฆฌ '์ ํ ๋จ์ ๊ทธ๋ฃน'์ ๋ฌดํํ ๋ง์ง๋ง ๊ฑฐ์ ๋ชจ๋ 18๊ฐ์ ๋ฒ์ฃผ๋ก ๋๋ ์ ์์ผ๋ฉฐ ์ฃผ๊ธฐ์จํ๋ฅผ ์ฐ์์ํค๋ ๋ฐฐ์ด๋ก ํํ๋๋ค. ๋ํ ์ ๋ฌธ๊ฐ๋ค์ ์ด 18๊ฐ ๋ฒ์ฃผ์ ๋ง์ง ์๋ 26๊ฐ์ ์ฐ์ฌ๊ตฐ์ ๋ฐ๊ฒฌํ๋ค.

์ด ์ค ์ฒซ ๋ฒ์งธ ์ฐ์ฌ๊ตฐ์ด 1973๋ ์ํ์ ๋ฒ ๋ฅธํธ ํผ์ (Bernd Fischer)์ ๋ก๋ฒํธ ๊ทธ๋ฆฌ์ค(Robert Griess)๊ฐ ์์ธกํ '๊ดด๋ฌผ'์ด์๋ค. ๊ดด๋ฌผ์ด๋ผ๋ ์ด๋ฆ์ ํด๋น ๊ทธ๋ฃน์ ์์ฒญ๋ ํฌ๊ธฐ์์ ์ ๋ํ๋๋ฐ, ์ด ๊ทธ๋ฃน์๋ 8ร1053๊ฐ ์ด์์ ๋์นญ์ด ํฌํจ๋ผ ์๋ค. ๋น๊ต๋ฅผ ์ํด 20๋ฉด์ฒด 'D20' ์ฃผ์ฌ์(an icosahedron)๋ฅผ ์๋ก ๋ค๋ฉด, D20์ ๋์นญ ๊ทธ๋ฃน์ 60๊ฐ์ ๋์นญ์ ํฌํจํ๋๋ฐ, ์ด๋ D20์ ๋ฐฉํฅ์ ๋ฐ๊พธ์ง ์๊ณ ๋ 60๊ฐ์ง ๋ณํ(ํ์ ๋๋ ๋ฐ์ฌ)์ ์ํํ ์ ์๋ค๋ ๊ฒ์ ์๋ฏธํ๋ค.

๊ทธ ๊ฑฐ๋ํจ ๋๋ฌธ์ ๊ดด๋ฌผ๊ตฐ์ ์ํ์๋ค์๊ฒ ํฐ ๋์ ๋ฅผ ์๊ฒจ์ฃผ์๋ค. "๋น์์๋ ๋ ์์ ๊ทธ๋ฃน์ด๋ผ๋ ์ปดํจํฐ๋ก ๊ตฌ์ถํด์ผ ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๋๋ถ๋ถ์ ์ฌ๋๋ค์ ์ด ๊ดด๋ฌผ์ ๋ง๋๋ ๊ฒ์ด ์ ๋ง์ ์ด๋ผ๊ณ ์๊ฐํ๋ค"๊ณ ์ด ๋ถ์ผ์ ํฐ ๊ณตํ์ ํ ์ํ์ ๋ฆฌ์ฒ๋ ๋ณด์ฒ์ฆ(Richard Borcherds)๋ Monstrous Moonshine์ ๋ํ ์ค๋ช ์ด ๋ด๊ธด ์ ํ๋ธ ๋์์์์ ์ด๋ ๊ฒ ๋งํ๋ค. ํ์ง๋ง 1980๋ ๊ทธ๋ฆฌ์ค๋ ์ปดํจํฐ์ ๋์ ์์ด๋ ๊ดด๋ฌผ์ ๋ง๋ค์ด ๊ทธ ์กด์ฌ๋ฅผ ์ฆ๋ช ํ๋ค.
[ํด์ธ DS] '๊ฐ๊ณตํ ํ์๋ฆฌ'๋ฅผ ์ฆ๋ช ํ ๋ ์ด๋ก โก, ๋ณต์กํ์ง๋ง ์๋ฆ๋ค์ด ์ํ๊ณผ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๋์นญ์ฑ์ผ๋ก ์ด์ด์ง๋๋ค.
์์ด ์๋ฌธ ๊ธฐ์ฌ๋ ์ฌ์ด์ธํฐํฝ ์๋ฉ๋ฆฌ์นธ์ ๊ฒ์ฌ๋์์ต๋๋ค.